Questões de Matemática - ENEM PPL 2021 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2021) Um inseto percorreu sobre a superfcie de um objeto, em formato de um prisma reto ABCDEFGH, com base retangular, uma trajetria poligonal, com vrtices nos pontos: A - X - Y - G - F - E - X - G - E, na ordem em que foram apresentados. necessrio representar a projeo ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto sobre o plano determinado pela base do prisma. A representao da projeo ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto

(ENEM PPL - 2021) Uma moa estacionou seu carro na interseo da Rua 1 com a Avenida A. Ela est hospedada em um hotel na Rua 3, posicionado a exatos 40 metros de distncia da Avenida A, contados a partir da Avenida A em direo Avenida B. No mapa est representado um plano cartesiano cujo eixo das abscissas coincide com a Avenida A e o das ordenadas, com a Rua 1, sendo a origem (0, 0) o local onde se encontra estacionado o veculo. Os quarteires formados pelos cruzamentos dessas vias formam quadrados de lados medindo 100 m. A ordenada do ponto que representa a localizao do hotel :

(ENEM PPL - 2021) Um ciclista faz um treino para uma prova, em um circuito oval, cujo percurso de 800 m. Nesse treino, realiza 20 voltas. Ele divide seu treino em 3 etapas. Na primeira etapa, inicializa seu cronmetro e realiza as cinco primeiras voltas com velocidade mdia de 4 m/s. Na segunda etapa, faz mais cinco voltas, mas comvelocidade mdia 25% maior que a da etapa anterior. Na ltima etapa, finaliza o treino mantendo a velocidade mdia da primeira etapa. Ao final do treino, o cronmetro estar marcando, em segundo,

(ENEM PPL - 2021) Os pneus esto entre os itens mais importantes para a segurana de um carro. Segundo revendedores especializados, o desgaste do pneu em um trajeto diretamente proporcional ao nmero de voltas que ele efetua em contato com o solo, sem derrapar, durante esse trajeto, sendo que a constante de proporcionalidadekdepende do material empregado na sua fabricao. O proprietrio de um carro, cujo dimetro do pneu medeLm, conforme indicado na imagem, pretende obter uma expresso que fornea uma estimativa para a medida do desgasteDdesse pneu ao longo de uma viagem dexkm. Para efeito dos clculos, considerou o dimetro do pneu como sendoL, independentemente da extenso do trajeto. Disponvel em: https://revista.pensecarros.com.br. Acesso em: 24 abr. 2015 (adaptado). O valor deD dado pela expresso

(ENEM PPL - 2021) Um agricultor utilizava toda a rea de uma regioplana, em formato retangular, com 50 m de largura e 240 m de comprimento, para o plantio de mudas. Seguindo recomendaes tcnicas, cada muda plantada no centro de uma pequena regio retangular de 10 cm de largura por 20 cm de comprimento. Esse agricultor decidiu ampliar a rea destinada ao plantio de mudas, utilizando agora um terreno, tambm plano, em formato retangular, com 100 m de comprimento por 200 m de largura. As mudas devero ser plantadas respeitando-se as mesmas recomendaes tcnicas. Com o aumento da rea destinada ao plantio, a quantidade mxima de mudas que podero ser plantadas a mais

(ENEM PPL - 2021) No rtulo de uma lata com 350 mL de um refrigerante, possvel descobrir que o valor energtico de 85 kcal (quilocalorias) a cada 200 mL de refrigerante. Por recomendao de um nutricionista, um paciente que consumia em sua dieta 2800 kcal por dia mudou o hbito de consumir o contedo de 2 latas desse refrigerante por dia para consumir 2 latas de suco, cujo rtulo indicava um valor energtico de 25 kcal por lata. Em relao sua dieta original, o consumo energtico dirio do paciente diminuiu, em porcentagem, o valor mais prximo de

(ENEM PPL - 2021) Uma operadora de telefonia oferece cinco planos de servios. Em cada plano, para cada ms, o cliente paga um valor V que lhe d direito a telefonar por M minutos para clientes da mesma operadora. Quando a durao totaldas chamadas para clientes da mesma operadora excede M minutos, cobrada uma tarifa T1 por cada por cada minuto excedente nesse tipo de chamada. Alm disso, cobrado um valor T2, por minuto, nas chamadas para clientes de outras operadoras, independentemente do fato de M minutos terem ou no sido usados. A tabela apresenta o valor de V, M, T1 e T2 para cada um dos cinco planos. Se um cliente dessa operadora planeja telefonar durante 75 minutos para amigos da mesma operadora e 50 minutos para amigos de outras operadoras, o plano que ele dever escolher, a fim de pagar menos, o

(ENEM PPL - 2021) Um cinema tem capacidade para 180 pessoas e cobra R$ 30,00 pelo ingresso inteiro e R$ 15,00 pelo ingresso de meia-entrada. A ocupao mdia de 100 pessoas e, destas, 60 pagam meia-entrada e as demais o valor inteiro. O administrador desse cinema realizou algumas pesquisas com os seus frequentadores e constatou que, para cada R$ 2,00 de desconto no preo inteiro e R$ 1,00 de desconto no preo da meia-entrada, a quantidade de frequentadores pagantes do preo inteiro aumentava em 20% e a de pagantes de meia-entrada aumentava em 10% em relao s quantidades iniciais. A hiptese do administrador do cinema que esse comportamento se mantenha para novos descontos, ou seja, ao duplicar o valor dos descontos duplicaro tambm ospercentuais de aumento do nmero de frequentadores de cada tipo. Por isso, ele decidiu criar uma promoo aplicando um desconto de R$ 8,00 no preo inteiro e de R$ 4,00 no preo de meia-entrada, visando aumentar a arrecadao. Ele classificar o sucesso da promoo em funo do aumento de arrecadao da seguinte forma: fraco: aumento at R$ 500,00; regular: aumento maior que R$ 500,00 at R$ 800,00; bom: aumento maior que R$ 800,00 at R$ 1 200,00; muito bom: aumento maior que R$ 1 200,00 at R$ 2 000,00; timo: aumento maior que R$ 2 000,00. Caso a hiptese do administrador do cinema seja confirmada, o sucesso da promoo ser classificado como

(ENEM PPL - 2021) Para um evento que acontecer no centro de uma cidade, h a opo de trs estacionamentos que cobram da seguinte maneira: Duas pessoas que participaro do evento precisam estacionar seus carros, uma delas pelo perodo de 1 hora e 50 minutos e a outra pelo perodo de 4 horas, pretendendo cada uma pagar o menor preo total pelo uso do estacionamento. Essas pessoas devero optar, respectivamente, pelos estacionamentos

(ENEM PPL - 2021) Um casal decidiu aplicar em um fundo de investimentos que tem uma taxa de 0,8% ao ms, num regime de capitalizao composta. O valor finalFa ser resgatado, depois denmeses, a uma taxa de rendimento mensalx, dado pela expresso algbricaF = C(1 + x)n, em queCrepresenta o capital inicial aplicado. O casal planeja manter a aplicao pelo tempo necessrio para que o capital inicial de R$ 100 000,00 duplique sem outros depsitos ou retiradas. Fazendo uso da tabela, o casal pode determinar esse nmero em meses. Para atender ao seu planejamento o nmero de meses determinado pelo casal

(ENEM PPL - 2021) Uma confeiteira pretende divulgar em um stio da internet os doces que produz, mas s far isso se acreditar que o nmero de acessos por semana compensar seu gasto com a divulgao. Por isso, pediu que lhe enviassem dados sobre o nmero de acessos ao stio nas ltimas 5 semanas e recebeu o grfico a seguir. A confeiteira acredita que, se o nmero de acessos mantiver o mesmo crescimento semanal para as prximas 5 semanas valer a pena investirna divulgao. O nmero de acessos que a confeiteira acredita ser suficiente para que a divulgao no stio valha a pena

(ENEM PPL - 2021) At a Copa de 2010, apenas sete jogadores haviam conseguido o feito de marcar 8 ou mais gols em uma mesma edio da Copa do Mundo. O quadro apresenta os anos das edies da copa nas quais ocorreram esses feitos, quais foram os jogadores que os realizaram e os respectivos nmeros de gols marcados por cada um deles. Para facilitar a anlise sobre a quantidade de gols marcados por esses artilheiros nas referidas copas, foi calculada a mediana da distribuio dos nmeros de gols marcados por eles nas sete copas especificadas no quadro. A mediana dessa distribuio igual a

(ENEM PPL - 2021) A qualidade de sementes verificada, entre outros fatores, pelo ndice de germinao. Uma grande empresa afirma que o ndice de germinao de suas sementes de 90%. Essa empresa e dez pequenos produtores que formam uma cooperativa esto concorrendo a um auxlio financeiro que permitir aumentar os negcios. Os cooperados querem preparar um documento tcnico comparando a qualidade de suas sementes com as da empresa. Eles discutiram a possibilidade de colocar nesse documento frases como: I A mdia de germinao de nossas sementes superior ao ndice de germinao anunciado pela empresa. II A mediana de germinao de nossas sementes superior ao ndice de germinao anunciado pela empresa. III A mdia de germinao de nossas sementes igual ao ndice de germinao anunciado pela empresa. IV A moda de germinao de nossas sementes igual ao ndice de germinao anunciado pela empresa. V A mediana de germinao de nossas sementes igual ao ndice de germinao anunciado pela empresa. Eles decidiram anotar a porcentagem de germinao das sementes de cada cooperado, analisar as frases e decidir qual era a correta para, ento, coloc-la no documento. As porcentagens anotadas foram 90%, 65%, 70%, 75%, 95%, 95%, 90%, 80%, 80%, e 90%. A frase a ser colocada no documento a de nmero

(ENEM PPL - 2021) Em uma fbrica de circuitos eltricos, h diversas linhas de produo e montagem. De acordo com o controle de qualidade da fbrica, as peas produzidas devem seguir um padro. Em um processo produtivo, nem todas as peas produzidas so totalmente aproveitadas, ou seja, h um percentual de peas defeituosas que so descartadas. Em uma linha de produo dessa fbrica, trabalham trs mquinas, M1, M2, e M3, dia e noite. A mquina M1produz 25% das peas, a mquina M2produz 30% e a mquina M3produz 45%. O percentual de peas defeituosas da mquina M1 de 2%, da mquina M2 de 3% e da mquina M3 igual a 4%. A probabilidade de uma pela defeituosa ter sido produzida pela mquina M2 mais prxima de

(ENEM PPL - 2021) A senha de um cofre uma sequncia formada por oito dgitos, que so algarismos escolhidos de 0 a 9. Ao inseri-la, o usurio se esqueceu dos dois ltimos dgitos que formam essa senha, lembrando somente que esses dgitos so distintos. Digitando ao acaso os dois dgitos esquecidos, a probabilidade de que o usurio acerte a senha na primeira tentativa